Із матеріалів науково-методичного журналу для вчителів математики «Математика в шк. України»  (№16-18, 2018  р.)

Пропонуємо ознайомитись із статтею заслуженого учителя України, кандидата педагогічних наук О. П. Зеленяк «Розв’язування планіметричних задач: координатний метод» / О. П. Зеленяк //Математика в шк. України. - 2018. - № 16-18. - С. 60-67.

Координатний метод (КМ) висвітлений літературі та в підручниках, тому автор обмежується практичними порадами, алгоритмом із досвіду застосування, основними формулами та позначеннями, які використано.

У статті розглянуто планіметричні задачі на доведення, обчислення відстаней, кутів, площ. За межами статті залишились традиційні для КМ задачі на знаходження геометричних місць точок і рівнянь ліній. Автор уважає, що з навчальною метою відстані між мимобіжними прямими, величини кутів у стереометричних задачах доцільно обчислювати переважно без застосування координат і векторів задля розвитку просторової уяви та стереометричних умінь учнів. Важливіше додати динаміки і моделювання конфігурацій у сучасних середовищах динамічної геометрії.

У наведених розв’язаннях КМ не поєднується з вектором, хоча це поєднання може бути ефективним. Основна увага надається відпрацюванню методу на задачах, в умовах яких координат немає. Разом із координатними під час розв’язування використовують формули планіметрії.

КМ доволі універсальний:

-  коло задач збільшують набуті досвід і техніки застосування;

- метод єдино можливий у задачах, які виникають у динамічних конфігураціях.

Відомо, що й на міжнародних олімпіадах його використовує багато учасників, тому що в умовах обмеженого часу не завжди вдається побачити вдалу допоміжну побудову, знайти раціональне розв’язання.

Слід пам’ятати, що обчислювати першочергово кутові коефіцієнти прямих, які визначають їх зростання, спадання, взаємне розміщення тощо; складати рівняння прямої із заданим кутовим коефіцієнтом; використовувати необхідну, але мінімальну кількість параметрів; контролювати в процесі обчислень знаки координат точок і кутових коефіцієнтів прямих тощо.

Розв’язання без застосування КМ наведені лише до декількох задач. Автор пропонує їх знайти читачам самостійно або на сайтах олімпіад.

Матеріал підготувала: головний бібліограф О. М. ТУРКАЛО