Із матеріалів науково-методичного журналу «Математика в школах України» (№4-5, 2017 р.)

Пропонуємо ознайомитись із статтею М. І. КУЧЕВСЬКОГО  «Математика бджолиної сім’ї» [Текст] / М. І Кучевський // Математика в школах України. – 2017. - № 4-5. – С. 10-17.

Життя і діяльність бджіл завжди притягали увагу людей, дослідників і вчених своєю продуманістю, красою та математичними здібностями.

Бджоли – невтомні трудівники. Вони живуть сім’ями, у яких чітко розподілені обов’язки. Сім’я складається з 50-70 тисяч комах і важить 7-8 кг. У зборі нектару бере участь лише 50-70% бджіл. Решта бджіл зайняті вихованням розплоду, будівництвом нових стільників, прийманням і переробкою нектару в мед та іншими роботами. За своє коротке життя (у період медозбору 28-35 днів) робоча бджола здійснює більше ніж 400 вильотів протяжністю до 800 км і приносить нектар, із якого можна отримати біля 5 г меду.           

Найбільше здивування і захоплення викликає вміння бджіл будувати в цілковитій темряві стільники, які будуються із шестигранних комірок, дно яких складається з трьох ромбів, причому дно однієї комірки є частинами дна трьох комірок протилежної сторони стільника.

Структура стільника давно викликала інтерес дослідників. Ще давньогрецький математик Папп у четвертому ст. до н. е. звернув увагу на досконалу геометричну форму комірки стільника. Першим структурою дна комірки зацікавився італійський астроном і геодезист Міральді. У 1712 році він встановив, що тупий кут ромба дна комірки становить приблизно 110 градусів. Якщо спроектувати бджолиний стільник на площину, перпендикулярну до бічного ребра комірки, то дістанемо площину, поділену на правильні шестикутники. Отже, двовимірною моделлю комірки стільника буде правильний шестикутник.

Бджолина комірка – це десятигранник, утворений із правильної шестигранної призми, у якої немає однієї основи і зрізані площинами три кути при другій основі так, що утворюють три ромби. Сполучаючись ромбами, комірки утворюють стільник.

Структури типу бджолиного стільника завдяки своїй міцності і економічності часто зустрічаються в природі і використовуються в архітектурі, нанотехнологіях, виробництві екоматеріалів.

* За допомогою ЕОМ астрономи з’ясували, що галактики розподіляються в просторі не хаотично, а утворюють своєрідні намиста у вигляді перемичок і ребер гігантських комірок, подібних до бджолиних стільників.

* За принципом бджолиного стільника будують вежі мобільного зв’язку, який часто називають стільниковим. Система мобільного зв’язку проектується у вигляді двовимірних комірок, які покривають територію, що обслуговується. Схематично їх зображають у вигляді правильних шестикутників, що  дало привід назвати зв'язок стільниковим.

* Принцип «бджолиних стільників» використовують і в архітектурі, оскільки це дозволяє будувати споруди максимальної місткості за мінімальних витратах матеріалів, а отже, і коштів.

Сторінку підготувала: головний бібліограф О. М. ТУРКАЛО